Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương th...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: \(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega }\) 

Áp dụng công thức công suất tức thời của lực đàn hồi: \(P = {F_{dh}}.v\)

Chu kì dao động: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta l}}{g}} \) 

Giải chi tiết:

Ở vị trí cân bằng, lò xo giãn một đoạn: \(\Delta l = \frac{{{T^2}.g}}{{4{\pi ^2}}} = \frac{{0,{4^2}.10}}{{4.10}} = 0,04\,\,\left( m \right) = 4\,\,\left( {cm} \right)\)

Công suất tức thời của lực đàn hồi bằng 0

\( \Rightarrow P = {F_{dh}}.v = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
{F_{dh}} = 0 \hfill \\
v = 0 \hfill \\
\end{gathered} \right.\)

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ VTLG, ta thấy giữa hai lần công suất tức thời của lực đàn hồi bằng 0, vật quay được góc nhỏ nhất là \(\Delta \varphi  = \frac{\pi }{3}\,\,rad\)

Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần công suất tức thời của lực đàn hồi bằng 0 là:

 \(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\Delta \varphi }}{{\frac{{2\pi }}{T}}} = \frac{{\frac{\pi }{3}}}{{\frac{{2\pi }}{T}}} = \frac{T}{6} = \frac{{0,4}}{6} = \frac{1}{{15}}\,\,\left( s \right)\)

Chọn C.