1. Cho parabol \(\left( P \right):\,\,\,y=2{{x}^{2...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

1) a) Lấy 5 điểm bất kì thuộc đồ thị hàm số để vẽ đồ thị hàm số.

b) Hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\ y={{a}_{1}}x+{{b}_{1}}\) và \({{d}_{2}}:\ y={{a}_{2}}x+{{b}_{2}}\) song song với nhau khi \(\left\{ \begin{align} & {{a}_{1}}={{a}_{2}} \\ & {{b}_{1}}\ne {{b}_{2}} \\\end{align} \right..\)

+) Lập được phương trình dạng tổng quát của đường thẳng cần lập. Thay tọa độ điểm A thuộc đường thẳng đó vào phương trình đường thẳng. Từ đó ta tìm được phương trình đường thẳng.

2) Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải hệ phương trình.

Giải chi tiết:

1. a) Vẽ parabol (P)

Vẽ đường thẳng (d): Cho x = 0 ⇒ y = 1  \(B\left( 0;1 \right)\)

Cho y = 0 ⇒ x = -1   \(C\left( -1;0 \right)\)

b) Vì \({{d}_{1}}\) song song với d nên\({{d}_{1}}\) phương trình y = x + c ( \(c\ne 1\))

 \(A\left( -1,2 \right)\in \left( {{d}_{1}} \right)\) nên \(2=-1+c\Rightarrow c=3\)

Vậy phương trình đường thẳng \({{d}_{1}}\) là y = x + 3.

2. 

\(\left\{ \begin{array}{l}
3x - 2y = 5\\
2x + y = 8
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3x - 2y = 5\\
4x + 2y = 16
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7x = 21\\
2x + y = 8
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 3\\
y = 8 - 2x
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 3\\
y = 2
\end{array} \right.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (3; 2)

Chọn C