Nhân dịp Tết Thiếu nhi 01/06, một nhóm học sinh cầ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải bài toàn bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết.

+) Dựa vào giả thiết của bài toán để lập phương trình hoặc hệ phương trình.

+) Giải phương trình hoặc hê phương trình vừa lập để  tìm ẩn và đối chiếu với điều kiện của ẩn rồi kết luận.

Giải chi tiết:

Gọi số phần quà ban đầu là \(x\) (phần) \(\left( {x \in N*} \right).\)

Gọi số quyển vở có trong mỗi phần quà là \(y\) (quyển vở) \(\left( {y \in N*} \right).\)

\( \Rightarrow \) Tổng số quyển vở của nhóm học sinh có là: \(xy\) (quyển).

Nếu mỗi phần quà giảm 2 quyển thì số có thêm 2 phần quà nữa nên ta có phương trình:

\(xy = \left( {x + 2} \right)\left( {y - 2} \right) \Leftrightarrow 2y - 2x - 4 = 0 \Leftrightarrow y - x = 2.\;\;\left( 1 \right)\)

Nếu mỗi phần quả giảm 4 quyển thì có thêm 5 phần quà nữa nên ta có phương trình:

\(xy = \left( {x + 5} \right)\left( {y - 4} \right) \Leftrightarrow 5y - 4x - 20 = 0 \Leftrightarrow 5y - 4x = 20\;\;\;\;\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}y - x = 2\\5y - 4x = 20\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5y - 5x = 10\\5y - 4x = 20\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 10\\y = x + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 10\;\;\left( {tm} \right)\\y = 12\;\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right..\)

Vậy ban đầu có 10 phần quà và mỗi phần quà có 12 quyển vở.