Cho đường tròn tâm \(O,\) bán kính \(R = 5\;cm\) c...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Đường kính vuông góc với dây cung thì đi qua trung điểm của dây ấy.

+) Sử dụng định lý Pi-ta-go để tính d.

Giải chi tiết:

Gọi \(H\) là hình chiếu của \(O\) trên dây \(AB \Rightarrow OH \bot AB \Rightarrow H\) là trung điểm của \(AB.\) (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung).

\( \Rightarrow OH = d\) và \(AH = \frac{{AB}}{2} = \frac{6}{2} = 3cm.\) 

Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác \(AOH\) vuông tại \(H\) ta có:

\(\begin{array}{l}O{H^2} = O{A^2} - A{H^2} = {5^2} - {3^2} = {4^2}\\ \Rightarrow d = OH = 4cm.\end{array}\)

Chọn C.