Cho \(A\left( {1;1;1} \right),\,\,\,B\left( {2;0;...

Câu hỏi: Cho \(A\left( {1;1;1} \right),\,\,\,B\left( {2;0; - 3} \right),\,\,C\left( {4; - 1;5} \right)\). Tìm \(D\) dể tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.

A \(D\left( {3;0;9} \right)\)

B \(D\left( { - 3;0; - 9} \right)\)

C \(D\left( { - 3;0; - 9} \right)\)

D \(D\left( {3;0; - 9} \right)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow AB// = CD \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)

\( \Rightarrow \left( {1; - 1; - 4} \right) = \left( {4 - a; - 1 - b;5 - c} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - a = 1\\ - 1 - b = - 1\\5 - c = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 0\\c = 9\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {3;0;9} \right)\).

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập vận dụng chuyên đề Tọa độ trong không gian.

↑