Tứ diện \(S.ABC\) có \(S\left( {1;2;3} \right),\,\...

Câu hỏi: Tứ diện \(S.ABC\) có \(S\left( {1;2;3} \right),\,\,A\left( {2;0;3} \right),\,\,B\left( {4;1;5} \right),\,\,C\left( {0;0;6} \right)\). Phương trình đường cao \(SH\) của hình chóp \(S.ABC\) là:

A \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\\z = 3 + 4t\end{array} \right.\)

B \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 2 - 10t\\z = 3 + 2t\end{array} \right.\)

C \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3t\\y = - 10t\\z = 2t\end{array} \right.\)

D \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 5t\\y = 2 + t\\z = 3 + t\end{array} \right.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {SH} \bot \overrightarrow {AB} = \left( {2;1;2} \right)\\\overrightarrow {SH} \bot \overrightarrow {AC} = \left( { - 2;0;3} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {SH} = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {3; - 10;2} \right)\).

* \(SH\) qua \(S\left( {1;2;3} \right)\) có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 2 - 10t\\z = 3 + 2t\end{array} \right.\).

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập vận dụng chuyên đề Đường thẳng.

↑