Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho ba đường thẳng...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\). Thay tọa độ giao điểm đó vào \(\left( {{d_3}} \right)\) để tìm \(m\)

Giải chi tiết:

Gọi \(M\) là giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\)

\( \Rightarrow \) Tọa độ điểm \(M\) là nghiệm của hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 4y + 7 = 0\\5x + y + 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 1\\y = 1\end{array} \right. \Rightarrow M\left( { - 1;1} \right)\)

Để 3 đường thẳng đồng quy \( \Leftrightarrow \) chúng đồng quy tại \(M \Leftrightarrow M \in \left( {{d_3}} \right)\)

\( \Leftrightarrow  - m + 1 - m + 3 = 0 \Leftrightarrow 2m = 4 \Leftrightarrow m = 2.\) 

Chọn A.