Rút gọn các phân thức sau:a. \(A = \frac{{45x\left...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử và rút gọn.

Giải chi tiết:

\(a)\,A = \frac{{45x\left( {2 - x} \right)}}{{15x{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{{3\left( {2 - x} \right)}}{{{{\left( {2 - x} \right)}^2}}} = \frac{3}{{2 - x}}.\)

\(\begin{array}{l}b)\,\,B = \frac{{{x^3} + 2{x^2}y - x{y^2} - 2{y^3}}}{{{x^2} + 3xy + 2{y^2}}} = \frac{{\left( {{x^3} + 2{x^2}y} \right) - \left( {x{y^2} + 2{y^3}} \right)}}{{{x^2} + xy + 2xy + 2{y^2}}}\\ = \frac{{{x^2}\left( {x + 2y} \right) - {y^2}\left( {x + 2y} \right)}}{{x\left( {x + y} \right) + 2y\left( {x + y} \right)}} = \frac{{\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}}{{\left( {x + y} \right)\left( {x + 2y} \right)}}\\ = \frac{{\left( {x + 2y} \right)\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}{{\left( {x + y} \right)\left( {x + 2y} \right)}} = x - y.\end{array}\)

Chọn A.