Muốn tính khoảng cách từ điểm A đến điểm...

Câu hỏi: Muốn tính khoảng cách từ điểm A đến điểm B bên kia bờ sông, ông Việt vạch từ A đường vuông góc với AB. Trên đường vuông góc này lấy một đoạn thẳng \(AC = 30m\), rồi vạch \(CD\) vuông góc với phương BC cắt AB tại D. Do\(AD = 20m\), từ đó ông Việt tính được khoảng cách từ A đến B. Em hãy tính độ dài AB và số đo góc \(\angle ACB\).

A \(AB = 45 m\), \(\angle ACB\approx {56^o}\)

B \(AB = 40 m\), \(\angle ACB\approx {56^o}\)

C \(AB = 45 m\), \(\angle ACB\approx {65^o}\)

D \(AB = 50 m\), \(\angle ACB\approx {56^o}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông và công thức tan trong tam giác vuông để tính góc.

Giải chi tiết:

Ta có hình vẽ minh họa :

Xét tam giác vuông BCD vuông tại C có AC là đường cao ta có:

\( \Rightarrow AB.AD = A{C^2} \Leftrightarrow AB = \frac{{A{C^2}}}{{AD}} = 45\left( m \right)\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Xét tam giác BAC vuông tại A có:

\(\tan \left( {\angle ACB} \right) = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{45}}{{30}} = \frac{3}{2} \Rightarrow \angle ACB = \arctan \frac{3}{2} \approx {56^o}\).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi HK1 Toán 9 - Quận 1 - TP Hồ Chí Minh - Năm 2017 - 2018 (có giải chi tiết).

↑