Rút gọn các biểu thức sau:a) \(P=\sqrt{50}-\sqrt{2...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a) \(\sqrt{A.B}=\sqrt{A}.\sqrt{B}\,\,\,\left( A,B\ge 0 \right);\,\,\sqrt{{{A}^{2}}}=\left| A \right|\)

b) Quy đồng, sử dụng hằng đẳng thức \({{A}^{2}}-{{B}^{2}}=\left( A+B \right)\left( A-B \right)\)

Giải chi tiết:

a) \(P=\sqrt{50}-\sqrt{2}=\sqrt{25.2}-\sqrt{2}=5\sqrt{2}-\sqrt{2}=4\sqrt{2}\)

\(\begin{align}  & b)\ \ Q=\left( \frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{1}{\sqrt{x}-2} \right):\frac{1}{x-4}\,\,\,\left( x\ge 0,\,\,x\ne 4 \right) \\  & \ \ \ \ \ \ =\frac{\sqrt{x}-2+\sqrt{x}+2}{x-4}.\left( x-4 \right) \\  & \ \ \ \ \ \ =\frac{2\sqrt{x}}{x-4}.\left( x-4 \right) \\  & \ \ \ \ \ \ =2\sqrt{x}. \\ \end{align}\)

Chọn A