Đường thẳng nào sau đây song song với \(\left( d \...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(d//d' \Rightarrow \) hai VTCP của d và d’ cùng phương và \(M \in d \Rightarrow M \notin d'\) (với điểm M bất kì).

Giải chi tiết:

\({\overrightarrow u _d} = \left( {1;2; - 3} \right)\) là 1 VTCP của đường thẳng d.

Loại đáp án B vì vector chỉ phương của đường thẳng ở đáp án B là \(\left( {1;1;1} \right)\) không cùng phương với \({\overrightarrow u _d}\).

Lấy \(M\left( {2;4; - 4} \right) \in d\), thay vào đáp án A ta có: \({{2 - 1} \over 1} = {{4 - 2} \over 2} = {{ - 4 + 1} \over { - 3}} = 1 \Rightarrow \) Đường thẳng ở đáp án A trùng với đường thẳng d.

Thay tọa độ điểm M vào đáp án C ta có: \({{2 - 1} \over { - 1}} = {{4 - 2} \over { - 2}} = {{ - 4 + 1} \over 3} =  - 1 \Rightarrow \) Đường thẳng ở đáp án C trùng với đường thẳng d.

Thay tọa độ điểm M vào đáp án D ta có: \({{2 - 1} \over { - 1}} = {{4 - 2} \over { - 2}} = {{ - 4 - 1} \over 3} \Rightarrow  - 1 =  - {5 \over 3}\) (Vô lí) \( \Rightarrow \)  Đường thẳng ở đáp án D song song với đường thẳng d.

Chọn D.