Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 0;1;1 \right)\) và \(B\left( 1;2;3 \right)\). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

A \(\left( P \right):\,\,x+y+2z-3=0\)

B \(\left( P \right):\,\,x+y+2z-6=0\)

C \(\left( P \right):\,\,x+3y+4z-7=0\)

D \(\left( P \right):\,\,x+3y+4z-26=0\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Mặt phẳng (P) đi qua A và nhận \(k\overrightarrow{AB}\) là VTPT.

Giải chi tiết:

Ta có : \(\overrightarrow{AB}=\left( 1;1;2 \right)\), mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB nên nhận \(\overrightarrow{AB}=\left( 1;1;2 \right)\) là 1 VTPT, khi đó phương trình mặt phẳng (P) có dạng : \(1\left( x-0 \right)+1\left( y-1 \right)+2\left( z-1 \right)=0\Leftrightarrow x+y+2z-3=0\)

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Phương trình mặt phẳng - Các bài toán viết phương trình mặt phẳng- Vị trí tương đối của hai mặt phẳng - Có lời giải chi tiết

↑