Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình dưới...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Tính giá trị các tỉ số đoạn thẳng từ dữ kiện đã cho.

- So sánh các tỉ số đoạn thẳng để tìm ra các tỉ lệ thức phù hợp.

- Áp dụng định lý Ta-let đảo để tìm ra các cặp đoạn thẳng song song.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\frac{{AD}}{{AD + DB}} = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{12}}{{12 + 10}} = \frac{{12}}{{22}} = \frac{6}{{11}}\\\frac{{AE}}{{AE + EC}} = \frac{{AE}}{{AC}} =\frac{{13,2}}{{13,2 + 11}} = \frac{{13,2}}{{24,2}} = \frac{6}{{11}}\\\frac{{BD}}{{BD + DA}} = \frac{{BD}}{{BA}} = \frac{{10}}{{10 + 12}} = \frac{{10}}{{22}} =\frac{5}{{11}}\\\frac{{BF}}{{BF + FC}} = \frac{{BF}}{{BC}} = \frac{9}{{9 + 10,8}} =\frac{9}{{19,8}} = \frac{5}{{11}}\end{array}\)

Từ trên ta thấy:

 \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{6}{{11}}\) và \(\frac{{BD}}{{BA}} = \frac{{BF}}{{BC}} = \frac{5}{{11}}\)

Áp dụng định lý Talet đảo, ta có: DE // BC và DF // AC.