Cho hình thang ABCD ( AB//CD), hai đường chéo cắt...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Áp dụng định lý Talet để tìm ra tỉ lệ thức của các cạnh tỉ lệ trong 2 tam giác.

- Từ đó suy ra 2 tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.

- Từ tỉ lệ thức thu được, biến đổi thích hợp để tìm ra giá trị của x.

Giải chi tiết:

a) Theo bài ra, ta có AB//CD, suy ra:

\(\frac{{IA}}{{IC}} = \frac{{IB}}{{ID}} = \frac{{AB}}{{CD}} \Rightarrow \Delta \;IAB \sim \Delta \;ICD\) (c – c – c)

b) Từ câu a) ta có:

\(\frac{{IB}}{{ID}} = \frac{{AB}}{{CD}} \Leftrightarrow \frac{7}{{15}} = \frac{8}{x} \Rightarrow x = \frac{{15.8}}{7} = \frac{{120}}{7}\;cm\)

Vậy \(CD = x = \frac{{120}}{7}\;cm.\)