Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\left( {1, - 3,2} \right),B\left( {1,0,1} \right),C\left( {2,3,0} \right)\) . Viết phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) .

A \(3x - y - 3z = 0\)

B \(3x + y + 3z - 6 = 0\)

C \(15x - y - 3z - 12 = 0\)

D \(y + 3z - 3 = 0\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) qua \(B\left( {1,0,1} \right)\) và nhận \(\vec n = [\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ]\) là vectơ pháp tuyến.

Ta có \(\overrightarrow {AB} = (0,3, - 1)\) và \(\overrightarrow {AC} = (1,6, - 2)\). Suy ra \(\vec n = [\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ] = (0, - 1, - 3)\)

Quan sát đáp án bài cho, ta chọn ngay đáp án D.

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Phương trình mặt phẳng trong Oxyz - Có lời giải chi tiết

↑