Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho \(A\...

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho $A\left( {1, - 3,2} \right),B\left( {1,0,1} \right),C\left( {2,3,0} \right)$ . Viết phương trình mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ .

A $3x - y - 3z = 0$

B $3x + y + 3z - 6 = 0$

C $15x - y - 3z - 12 = 0$

D $y + 3z - 3 = 0$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương trình mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ qua $B\left( {1,0,1} \right)$ và nhận $\vec n = [\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ]$ là vectơ pháp tuyến.

Ta có $\overrightarrow {AB} = (0,3, - 1)$ và $\overrightarrow {AC} = (1,6, - 2)$ . Suy ra $\vec n = [\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ] = (0, - 1, - 3)$