Tìm m để phương trình có nghiệm x = - 7 : \(\left(...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thay giá trị cua nghiệm vào phương trình ta được phương trình ẩn m, biến đổi để đưa về phương trình tích \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0\)  , giải các phương trình \(A\left( x \right) = 0;B\left( x \right) = 0\) rồi lấy hợp tất cả các nghiệm của chúng.

Giải chi tiết:

Thay x = - 7 vào phương trình \(\left( {2m - 5} \right)x - 2{m^2} + 8 = 43\) ta được:

\(\eqalign{& \,\,\,\,\,\,\left( {2m - 5} \right)\left( { - 7} \right) - 2{m^2} + 8 = 43  \cr &  \Leftrightarrow  - 14m + 35 - 2{m^2} - 35 = 0  \cr &  \Leftrightarrow 2{m^2} + 14m = 0  \cr  &  \Leftrightarrow 2m\left( {m + 7} \right) = 0  \cr &  \Leftrightarrow \left[ \matrix{m = 0 \hfill \cr m + 7 = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ m = 0 \hfill \cr m =  - 7 \hfill \cr}  \right.. \cr} \)

Vậy m = 0 hoặc m = - 7 thì phương trình có nghiệm x = - 7 .