Cho số phức z = a + bi \((a, b \in R)\) thỏa mãn:...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi số phức \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\), thay vào điều kiện đề bài tìm \(a,b\Rightarrow P\).

Lưu ý: phương pháp đồng nhất hệ số \(a+bi=a'+b'i\Leftrightarrow a=a';b=b'\).

Giải chi tiết:

Giả sử \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\), ta có:

\(\begin{array}{l}(1 + i)z + 2\overline z  = 3 + 2i\\               \Leftrightarrow (1 + i)(a + bi) + 2(a - bi) = 3 + 2i\\ \Leftrightarrow a + ai + bi - b + 2a - 2bi = 3 + 2i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a - b = 3\\a - b = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{2}\\b =  - \frac{3}{2}\end{array} \right.\\ \Rightarrow P = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} =  - 1\end{array}\)

Chọn C