Hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-3{{\text{x}}^{2}}+...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng kết quả hàm số \(y=f\left( x \right)\)nghịch biến trên tập \(D,\) khi \(y'=f'\left( x \right)\le 0,\,\,\forall x\in D\,.\)

Giải chi tiết:

Ta có \(y'={{x}^{2}}-6x+5,\,\,y'<0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-6x+5<0\Leftrightarrow \left( x-1 \right)\left( x-5 \right)<0\Leftrightarrow 1<x<5.\)

Vì vậy hàm số đã cho nghịch biến trên \(1<x<5.\)

Chọn đáp án C