Thực hiện phép tính\(a)\,\,\,5\frac{{17}}{{39}} +...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Sử dụng các công thức tính sau: \(a\frac{b}{c} = a + \frac{b}{c};\,\,\,{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}};\,\,\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}};\,\,{\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}};\,\,\,{\left( {ab} \right)^m} = {a^m}.{b^n}.\)

+) Sử dụng các quy tắc thực hiện phép tính: nhân chia trước, cộng trừ sau và trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau để thực hiện phép tính.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)\,\,\,5\frac{{17}}{{39}} + \left( {4\frac{2}{{85}} - 3\frac{2}{{45}}} \right) - \left( {13\frac{{19}}{{85}} - \frac{{\sqrt {121} }}{{45}} + \frac{{\sqrt {16} }}{{39}}} \right)\\ = \left( {5\frac{{17}}{{39}} - \frac{4}{{39}}} \right) + \left( {4\frac{2}{{85}} - 13\frac{{19}}{{85}}} \right) + \left( {\frac{{11}}{{45}} - 3\frac{2}{{45}}} \right)\\ = \frac{{16}}{3} + \left( { - \frac{{46}}{5}} \right) + \left( { - \frac{{14}}{5}} \right)\\ =  - \frac{{20}}{3}.\\\\\\\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\,\,\frac{{{{\left( { - 12} \right)}^5}{{.27}^4} - {{32}^2}{{.81}^4}}}{{{{729}^4}:{{( - 9)}^4}{{.16}^5}:{{( - 8)}^3}}}\\= \frac{{ - {{\left( {3.4} \right)}^5}.{{\left( {{3^3}} \right)}^4} - {{\left( {{2^5}} \right)}^2}.{{\left( {{3^4}} \right)}^4}}}{{{{\left( {{3^6}} \right)}^4}:{{\left( { - {{\left( 3 \right)}^2}} \right)}^4}.{{\left( {{2^4}} \right)}^5}:{{\left( {{{\left( { - 2} \right)}^3}} \right)}^3}}}\\= \frac{{ - {3^5}{{.2}^{10}}{{.3}^{12}} - {2^{10}}{{.3}^{16}}}}{{{3^{24}}:{3^8}{{.2}^{20}}:{{\left( { - 2} \right)}^9}}}\\= \frac{{ - \left( {{3^{17}}{{.2}^{10}} + {2^{10}}{{.3}^{16}}} \right)}}{{ - {3^{16}}:{2^9}}}\\= \frac{{{2^{10}}{{.3}^{16}}\left( {3 + 1} \right)}}{{{3^{16}}{{.2}^{11}}}}\\= \frac{4}{2} = 2.\end{array}\)

Chọn đáp án D.