Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC l...

A Diện tích tam giác SBC bằng \(\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{10}}{2}\)

B Thể tích khối chóp S.ABC bằng \(\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)

C Chiều cao của hình chóp kẻ từ đỉnh A bằng \(\dfrac{2a\sqrt{5}}{5}\)

D Hình chóp có tất cả các mặt bên đều là tam giác vuông

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thể tích khối chóp \(V=\dfrac{1}{3}{{S}_{d}}.h=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABC}}\)

Giải chi tiết:

Khối chóp S.ABC có diện tích đáy \({{S}_{ABC}}=\frac{1}{2}AB.BC=\frac{1}{2}AB\sqrt{A{{C}^{2}}-A{{B}^{2}}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}\) và thể tích

\(V=\frac{1}{3}SA.{{S}_{ABC}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{2}}{3}\)

Chọn đáp án B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm