Rút gọn biểu thức \(D = \cos \left( {\pi  - a} \ri...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các cặp góc đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, hơn kém nhau \(\pi \), hơn kém nhau \({\pi  \over 2}...\)

Giải chi tiết:

\(\eqalign{  & D = \cos \left( {\pi  - a} \right) - 2\sin \left( {{{3\pi } \over 2} + a} \right) + {\rm{tan}}\left( { - {\rm{ }}a} \right) + \cot \left( {{\pi  \over 2} - a} \right)  \cr   & \,\,\,\,\,\, = \cos \left( {\pi  - a} \right) - 2\sin \left( {2\pi  - {\pi  \over 2} + a} \right) - \tan a\, + \tan \,a  \cr   & \,\,\,\,\, =  - \cos a\,\,\,\,\,\,\,\,\, + 2\sin \left( {{\pi  \over 2} - a} \right)  \cr   & \,\,\,\,\, =  - \cos a\,\,\,\,\,\,\,\,\, + 2\cos a  \cr   & \,\,\,\,\, = \cos a \cr} \)

Chọn: A