Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4co...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng vòng tròn lượng giác, công thức tính tốc độ trung bình \({v_{tb}} = {s \over t}\)

Giải chi tiết:

PT dao động của vật x = 4cos(2πt – π/3) cm => Chu kì dao động \(T = {{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {2\pi }} = 1s\)

Tốc độ trung bình cực tiểu trong 2/3 chu kì được tính theo công thức \({v_{tb}} = {{{s_{\min }}} \over t}\)

với s_{min ­}là quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong 2/3 chu kì

Xét khoảng thời gian \({{2T} \over 3} = {T \over 2} + {T \over 6}\)

Trong khoảng thời gian T/2  vật luôn đi được quãng đường 2A

 Như vậy, muốn quãng đường đi được trong khoảng thời gian \({{2T} \over 3}\) là nhỏ nhất thì quãng đường đi được trong khoảng thời gian T/6 phải là nhỏ nhất => Lấy đối xứng qua VT biên

Ta thấy quãng đường nhỏ nhất đi được trong khoảng thời gian T/6 là \(s = 2\left( {A - {{A\sqrt 3 } \over 2}} \right) = 2A - A\sqrt 3 \)

Do đó, quàng đường đi được nhỏ nhất trong khoảng thời gian  \({{2T} \over 3}\) là \({s_{\min }} = 2A + 2A - A\sqrt 3  = 4A - A\sqrt 3  = 9,07cm\)

Vậy tốc độ trung bình cực đại cần tìm là \({v_{tb}} = {{9,07} \over {{2 \over 3}}} = 13,6cm/s\)

=> Chọn đáp án C