Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dâ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chuẩn hoá số liệu

Giải chi tiết:

\(R = \sqrt {{L \over C}}  = \sqrt {{Z_L}.{Z_C}}  \Rightarrow {R^2} = {Z_L}.{Z_C}\)

Khi tần số thay đổi, ta luôn có f ~ Z_L ~1/Z_C.

Thông thường với dạng này ta sẽ chọn đại lượng chuẩn hóa là Z_L hoặc Z_C ứng với tần số nhỏ nhất. 

Chọn đại lượng chuẩn hóa là Z_L, còn Z_C  ta chưa biết, ta có bảng sau:

Hệ công suất của mạch: \(c{\rm{os}}{\varphi _1} = c{\rm{os}}{\varphi _2} \Leftrightarrow {R \over {\sqrt {{R^2} + {{(Z_{L1}^{} - {Z_{C1}})}^2}} }} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{(Z_{L2}^{} - {Z_{C2}})}^2}} }}\)

Thế số: \({R \over {\sqrt {{R^2} + {{(1 - X)}^2}} }} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{(4 - {X \over 4})}^2}} }} \Rightarrow 1 - X = {X \over 4} - 4 \Rightarrow X = 4;R = 2\)

Nên:  \(\cos {\varphi _1} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{(1 - X)}^2}} }} = {2 \over {\sqrt {{2^2} + {{(1 - 4)}^2}} }} = {2 \over {\sqrt {13} }}\)