Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liê...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Dựng bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( {|x|} \right)\)

Đồ thị hàm số \(y = f\left( {|x|} \right)\) có được bằng cách lấy đối xứng qua trục \(Oy\) phần đồ thị bên phải của hàm số \(y = f\left( x \right)\) và bỏ đi phần đồ thị bên trái trục \(Oy\) của hàm số \(y = f\left( x \right)\).

+ Tìm điều kiện của \(m\) để đường thẳng \(y = 2m + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( {|x|} \right)\) tại \(4\) điểm phân biệt

Giải chi tiết:

Ta có bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( {|x|} \right)\) :

Đường thẳng \(y = 2m + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( {|x|} \right)\) tại \(4\) điểm phân biệt

\( \Leftrightarrow  - 1 < 2m + 1 < 0 \Leftrightarrow  - 2 < 2m <  - 1 \Leftrightarrow  - 1 < m <  - \dfrac{1}{2}\) 

Chọn đáp án C