Cho ba điểm A(1;2); B(-1;1); C(5;-1). Tính\({\rm{c...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức \({\rm{cos(}}\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} ){\rm{ =  }}{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} } \over {\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|}}\).

Giải chi tiết:

\(\eqalign{  & \overrightarrow {AB}  = \left( { - 2; - 1} \right);\overrightarrow {AC}  = \left( {4; - 3} \right)  \cr   & {\rm{cos(}}\overrightarrow {AC} ;\overrightarrow {AB} ){\rm{ =  }}{{\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB} } \over {\left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\left| {\overrightarrow {AB} } \right|}} = {{4.\left( { - 2} \right) + \left( { - 3} \right).\left( { - 1} \right)} \over {\sqrt {{4^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = {{ - 5} \over {\sqrt {25} .\sqrt 5 }} = {{ - 1} \over {\sqrt 5 }}. \cr} \)

Chọn D.