Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A(...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\((P)//{d_1},{d_2} \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}}  = \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right]\)

Phương trình mặt phẳng (P) qua \(M({x_0};{y_0};{z_0})\) và có vecto \(\overrightarrow n  = (a;b;c)\) có dạng:

                                      \(a.(x - {x_0}) + b.(y - {y_0}) + c(z - {z_0}) = 0\)

Giải chi tiết:

 Ta có: 

\(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 1; - 1} \right)\\\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2; - 3;0} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right] = ( - 3; - 2; - 1)\)

Vì \((P)//{d_1},{d_2} \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}}  = \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = ( - 3; - 2; - 1)\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}(P):\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_P}} ( - 3; - 2; - 1)\\A(1;2;3)\end{array} \right. \Rightarrow - 3(x - 1) - 2(y - 2) - (z - 3) = 0\\ \Leftrightarrow - 3x - 2y - z + 10 = 0\end{array}\)

Chọn B