Cho \(\alpha \) là góc từ và  \(\sin \alpha  = \fr...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\)

Khi \(\alpha  < {90^0}\) thì \(\sin \alpha  > 0,\cos \alpha  > 0\), khi \(\alpha  > {90^0}\) thì \(\sin \alpha  > 0,\cos \alpha  < 0.\)

Giải chi tiết:

\({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1 \Leftrightarrow {\cos ^2}\alpha  = 1 - {\sin ^2}\alpha  = 1 - {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = \frac{{16}}{{25}} \Rightarrow \cos \alpha  =  \pm \frac{4}{5}\) 

Vì \(\alpha  > {90^0}\) nên \(\cos \alpha  < 0 \Rightarrow \cos \alpha  =  - \frac{4}{5}.\)

\( \Rightarrow 3\sin \alpha  - 2\cos \alpha  = 3.\frac{3}{5} - 2.\left( { - \frac{4}{5}} \right) = \frac{9}{5} + \frac{8}{5} = \frac{{17}}{5}.\) 

Chọn C