Số nghiệm của phương trình \(\left( {\sqrt 5  - 1}...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải phương trình trùng phương bằng cách đặt \({x^2} = t\,\,\left( {t \ge 0} \right)\)

Giải chi tiết:

Đặt \({x^2} = t\,\,\left( {t \ge 0} \right)\) khi đó phương trình trở thành \(\left( {\sqrt 5  - 1} \right){t^2} + 5t + 7\left( {1 - \sqrt 2 } \right) = 0\,\,\left( * \right)\)

Sử dụng MTCT ta tính được phương trình (*) chỉ có 1 nghiệm thỏa mãn t > 0. Với 1 nghiệm t > 0 ta tìm được 2 nghiệm \(x =  \pm \sqrt t .\)

Vậy phương trình ban đầu có 2 nghiệm.

Chọn C.