Gọi \(A,B,C\) lần lượt là các điểm biểu diễn cho c...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Tìm tọa độ các điểm biểu diễn ba số phức đã cho.

- Xét các tính chất vuông, cân, đều của tam giác.

Chú ý: \(\Delta ABC\) vuông cân nếu \(\left\{ \begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\AB = AC\end{array} \right.\);

\(\Delta ABC\) vuông nếu \(B{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}\) hoặc \(A{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}\)  hoặc \(A{{B}^{2}}=A{{C}^{2}}+C{{B}^{2}}\).

\(\Delta ABC\) đều nếu \(AB=BC=CA\).

Giải chi tiết:

Ta có \(A\left( -1;3 \right),B(-3;-2),C(4;1)\)

Khi đó: \(\overrightarrow{AB}=(-2;-5)\Rightarrow AB=\sqrt{29}\)

             \(\overrightarrow{BC}=(7;3)\Rightarrow BC=\sqrt{58}\)

              \(\overrightarrow{AC}=(5;-2)\Rightarrow AC=\sqrt{29}\)

Do  \(\left\{ \begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\AB = AC\end{array} \right.\)nên \(\Delta ABC\)  là tam giác vuông cân

Chọn B