Cho ba đường thẳng

Câu hỏi: Cho ba đường thẳng $d_{1} : 2 x + 3 y + 1 = 0, d_{2} : m x + (m - 1) y - 2 m + 1 = 0, d_{3} : 2 x + y - 5 = 0$ . Giá trị của m để hai đường thẳng d1;d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên d3 là

A.m = 0

B.m = - 4

C.m = 4

D.không tồn tại giá trị m thỏa mãn

Đáp án

- Hướng dẫn giải

ĐÁP ÁN C

Để hai đường thẳng d1; d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên d₃ khi và chỉ khi 3 đường thẳng d1; d2; d3 đồng quy.

Giao điểm của d1 và d3 là nghiệm hệ phương trình:

$\{\begin{matrix} 2 x + 3 y + 1 = 0 \\ 2 x + y - 5 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 4 \\ y = - 3 \end{matrix} \Rightarrow A (4; - 3)$

Do 3 đường thẳng này đồng quy nên điểm A thuộc d2. Suy ra:

4m + (m- 1).(-3) – 2m + 1 =0

4m – 3m + 3- 2m +1 = 0 $\Leftrightarrow$ - m + 4 = 0 $\Leftrightarrow$ m = 4

Với m = 4 thì d3: 4x+3y-7=0 cắt đường thẳng d2.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm: Phương trình đường thẳng có đáp án !!

↑

Cho ba đường thẳng

Câu hỏi: Cho ba đường thẳng d1:2x+3y+1=0, d2:mx+m−1y−2m+1=0,d3:2x+y−5=0. Giá trị của m để hai đường thẳng d1;d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên d3 là

Câu hỏi: Cho ba đường thẳng $d_{1} : 2 x + 3 y + 1 = 0, d_{2} : m x + (m - 1) y - 2 m + 1 = 0, d_{3} : 2 x + y - 5 = 0$ . Giá trị của m để hai đường thẳng d1;d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên d3 là