Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1;-3;2 ) và đường thẳng ∆có phương trình x-11=y2=z-21. Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M...

A. ( 0;-2;1 )

B. ( -1;1;-1 )

C. ( 1;0;2 )

D. ( 2;2;3 )

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Gọi $H (1 + t; 2 t; 2 + t) \in ∆$ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng $∆$ .

Ta có $\vec{M H} (1 + t; 2 t; 2 + t)$ và $\vec{u_{∆}} (1; 2; 1)$ là VTCP của đường thẳng $∆$

Vì

$M H ⊥ ∆ \Leftrightarrow \vec{M H} . \vec{u_{∆}} = 0 \Leftrightarrow t + 2 (2 t + 3) + t = 0 \Leftrightarrow 6 t + 6 = 0 \Leftrightarrow t = - 1$

nên H ( 0;-2;1 )

Chọn đáp án A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm