Cho hình nón có đường sinh bằng a và góc...

Câu hỏi: Cho hình nón có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng \({90^0}\). Cắt hình nón đó bởi mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và tạo với mặt phẳng đáy của hình nón một góc bằng \({60^0}\) ta được thiết diện có diện tích bằng

A \(\dfrac{{\sqrt 2 {a^2}}}{3}\).

B \(\dfrac{{2\sqrt 2 {a^2}}}{3}\).

C \(\dfrac{{\sqrt 2 {a^2}}}{6}\).

D \(\dfrac{{\sqrt 6 {a^2}}}{3}\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Tính chiều cao của hình nón.

- Xác định thiết diện của mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và tạo với mặt phẳng đáy của hình nón một góc bằng \({60^0}\) và mặt đáy của hình nón. Thiết diện đó là tam giác cân.

- Sử dụng định lí Pytago và tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính chiều cao và cạnh đáy tương ứng của thiết diện.

- Tính diện tích tam giác : \({S_\Delta } = \dfrac{1}{2}a{h_a}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

40 bài tập trắc nghiệm mặt nón mức độ vận dụng, vận dung cao

↑