Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các...

A. DE > BD + CE

B. DE = BD + CE

C. DE < BD + CE

D. BC = BD + CE

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: B

Vì DE // BC (gt) nên suy ra $\hat{D I B} = \hat{I B C}$ (so le trong)

Mà $\hat{D B I} = \hat{I B C}$ (gt) nên $\hat{D I B} = \hat{D B I}$

Suy ra tam giác BDI cân đỉnh D.

Do đó DI = DB (1)

Ta có: IE // CB nên suy ra $\hat{E I C} = \hat{B C I}$ (so le trong)

Mà $\hat{B C I} = \hat{E C I}$ (gt) nên $\hat{E C I} = \hat{E I C}$

Suy ra tam giác EIC cân đỉnh E

Do đó EI = EC (2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được: DI + EI = BD + CE

=> DE = BD + CE

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm