Tập nghiệm của bất phương trình

Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình $2 . 7^{x + 2} + 7 . 2^{x + 2} \leq 351 \sqrt{14^{x}}$ có dạng S = [a;b]. Giá trị b - 2a thuộc khoảng nào sau đây?

A. $(3; \sqrt{10})$

B. (-4;2)

C. $(\sqrt{7}; 4 \sqrt{10})$

D. $(\frac{2}{9}; \frac{49}{5})$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Đặt $\{\begin{cases} \sqrt{2^{x}} = a > 0 \\ \sqrt{7^{x}} = b > 0 \end{cases}$ , khi đó $2 . 7^{x + 2} + 7 . 2^{x + 2} \leq 351 \sqrt{14^{x}} \Leftrightarrow 98 b^{2} + 28 a^{2} \leq 351 a b$

$\Leftrightarrow 28 {(\frac{a}{b})}^{2} - 351 . \frac{a}{b} + 98 \leq 0 \Leftrightarrow \frac{2}{7} \leq \frac{a}{b} \leq \frac{49}{4} \Leftrightarrow \frac{2}{7} \leq {(\frac{2}{7})}^{\frac{x}{2}} \leq {(\frac{2}{7})}^{- 2} \Leftrightarrow x \in [- 4; 2]$ .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

↑

Tập nghiệm của bất phương trình

Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình 2.7x+2+7.2x+2≤35114x có dạng S = [a;b]. Giá trị b - 2a thuộc khoảng nào sau đây?

Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình $2 . 7^{x + 2} + 7 . 2^{x + 2} \leq 351 \sqrt{14^{x}}$ có dạng S = [a;b]. Giá trị b - 2a thuộc khoảng nào sau đây?