Cho hình chóp S.ABCD có đáy là...

A. $V = \frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

C. $V = \sqrt{3} a^{3}$

D. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có $V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S_{A B C D} . S A$

Dễ có $S_{A B C D} = A B . A C = a . a \sqrt{3} = \sqrt{3} a^{2}$ ,

và $S A = A C . \tan \hat{A C S} = A C . \tan 30^{o} = \sqrt{a^{2} + 3 a^{2}} . \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{2 \sqrt{3}}{3} a$ .

Từ đây ta suy ra $V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S_{A B C D} . S A = \frac{1}{3} . a^{2} \sqrt{3} . \frac{2 \sqrt{3}}{3} a = \frac{2}{3} a^{3}$ .

$\Rightarrow$ Chọn đáp án B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm