Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ có đồ thị $\left(C\right)$. Gọi $M\left(x_1;y_1\right), N\left(x_2;y_2\right)$ là hai điểm phân biệt thuộc $\left(C\right)$ với $x_1, y_1, x_2, y_2$ là những số nguyên, trong đó $x_1>x_2$. Gọi $P\left(a;b\right)$ là điểm thuộc sao cho tam giác MNP cân tại M. Tính $a+b$.

A. $a+b=1$

B. $a+b=5$

C. $a+b=7$

D. $a+b=7+2\sqrt{3}$