Cho tứ diện đều ABCD

Câu hỏi: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D. Mặt phẳng qua CE và vuông góc với mặt phẳng $\left(ABD\right)$ cắt cạnh AB tại điểm F. Thể tích của khối tứ diện AECF bằng

A. $\frac{\sqrt{2}{a}^3}{15}$

B. $\frac{\sqrt{2}{a}^3}{30}$

C. $\frac{\sqrt{2}{a}^3}{40}$

D. $\frac{\sqrt{2}{a}^3}{60}$