Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ\backslash \left\{-1;0\right\}$ thỏa mãn $f\left(1\right)=2\ln 2+1,x(x+1)f\text{'}\left(x\right)+(x+2)f\left(x\right)=x(x+1),\forall x\in ℝ\backslash \left\{-1;0\right\}.$ Biết $f\left(2\right)=a+b\ln 3,$ với a, b là hai số hữu tỉ. Tính $T=a^2-b$

A. $T=-\frac{3}{16}.$

B. $T=\frac{21}{16}.$

C. $T=\frac{3}{2}.$

D. $T=0$