Cho

A. $[\begin{array}{l} 1 < b < a \\ 0 < b < a < 1 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} 1 < a < b \\ 0 < a < b < 1 \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} 0 < a < 1 < b \\ 0 < b < 1 < a \end{array}$

D. $0 < b < 1 \leq a$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có $\log_{a} b < 0 \Leftrightarrow \log_{a} b < \log_{a} 1.$ Xét 2 trường hợp

$T H 1 : a > 1$ suy ra $\log_{a} b < \log_{a} 1 \Leftrightarrow b < 1.$ Kết hợp điều kiện ta được $0 < b < 1 < a$

$T H 2 : 0 < a < 1$ suy ra $\log_{a} b < \log_{a} 1 \Leftrightarrow b > 1.$ Kết hợp điều kiện ta được $0 < a < 1 < b$

Vậy khẳng định đúng là $[\begin{array}{l} 0 < a < 1 < b \\ 0 < b < 1 < a \end{array}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm