Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có hai con lắc lò xo...

Câu hỏi: Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng k = 50 N/m. Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ ở hai vị trí sao cho hai lò xo đều bị giãn 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên hai đường thẳng vuông góc với nhau đi qua giá I cố định (hình vẽ). Trong quá trình dao động, lực đàn hồi tác dụng lên giá I có độ lớn nhỏ nhất là:

A. 1,0 N

B. 2,6 N

C. 1,8 N

D. 2,0 N.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

+ Lực đàn hồi tổng hợp tác dụng lên I có độ lớn

$F = \sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2}} = \sqrt{k^{2} A^{2} \cos^{2} (ω t) + k^{2} A^{2} \cos^{2} (2 ω t)} = k A \sqrt{\cos^{2} (ω t) + \cos^{2} (2 ω t)}$

Biến đổi toán học
$F = k A \sqrt{\cos^{2} (ω t) + \cos^{2} (2 ω t)} = k A \sqrt{\underset{y}{\underset{⏟}{\underset{x}{\underset{⏟}{\cos^{2} (ω t)}} + {[\underset{x}{\underset{⏟}{\cos^{2} (ω t)}} - \underset{1 - x}{\underset{⏟}{\sin^{2} (ω t)}}]}^{2}}}}$

Đặt $x = \cos^{2} (ω t) \Rightarrow y = 1 + {(2 x - 1)}^{2}$

+ Để F nhỏ nhất thì y nhỏ nhất $y' = 8 x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{3}{8} \Rightarrow y_{\min} = \frac{7}{16}$

Vậy $F_{\min} = 50.8 . 10^{- 2} \sqrt{\frac{7}{16}} \approx 2, 6 N .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Top 10 đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật Lí mới nhất năm 2021 có đáp án !!

↑