Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-1}{x+1}& khi x\ne 1\\ x+a& khi x=1\end{array}\right.$. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Với a = -1 thì hàm số đã cho liên tục tại x = 1. 

B. Với a = 1 thì hàm số đã cho liên tục trên R. 

C. Với a = -1 thì hàm số đã cho liên tục trên R. 

D. Với a = 1 thì hàm số đã cho gián đoạn tại x = 1.