Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho điểm \(A\left(...

Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho điểm \(A\left( { - 1;3} \right)\) và đường thẳng \(d:x - 2y + 3 = 0\) . Tìm ảnh của \(A\) và \(d\) qua phép đối xứng tâm \(O.\)

A \(A'\left( {1; - 3} \right),\,\,d':\,\,x - 2y - 3 = 0\)

B \(A'\left( {1; - 3} \right),\,\,d':\,\,x + 2y - 3 = 0\)

C \(A'\left( {1;3} \right),\,\,d':\,\,x - 2y - 3 = 0\)

D \(A'\left( { - 1;3} \right),\,\,d':\,\,x - 2y - 3 = 0\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = - {x_A} = 1\\{y_{A'}} = - {y_A} = - 3\end{array} \right. \Rightarrow A'\left( {1; - 3} \right)\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x' = - x\\y' = - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - x'\\y = - y'\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow - x' + 2y' + 3 = 0 \Leftrightarrow x' - 2y' - 3 = 0\).

Vậy phương trình đường thẳng \(d':\,\,x - 2y - 3 = 0\).

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

30 bài tập trắc nghiệm phép đối xứng tâm

↑