Giả sử a,b,c ,d lập thành một cấp số nhân. Tính gi...

Câu hỏi: Giả sử a,b,c ,d lập thành một cấp số nhân. Tính giá trị biểu thức ${(a - c)}^{2} + {(b - c)}^{2} + {(b - d)}^{2} - {(a - d)}^{2}$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn D

Gọi công bội của cấp số nhân đã cho là q.

Ta có

$A = {(a - c)}^{2} + {(b - c)}^{2} + {(b - d)}^{2} - {(a - d)}^{2} = {(a - a q^{2})}^{2} + {(a q - a q^{2})}^{2} + {(a q - a q^{3})}^{2} - {(a - a q^{3})}^{2} = a^{2} - 2 a^{2} q^{2} + a^{2} q^{4} + a^{2} q^{2} - 2 a^{2} q^{3} + a^{2} q^{4} + a^{2} q^{2} - 2 a^{2} q^{4} + a^{2} q^{6} - a^{2} + 2 a^{2} q^{3} - a^{2} q^{6} = 0$