Cho dãy số

Câu hỏi: Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n={\left(\frac{1}{2}\right)}^n+1, \forall n\in N*$. Tổng $S_{2019}=u_1+u_2+...+u_{2019}$ bằng 

A. $2020-\frac{1}{2^{2019}}$

B. $2019-\frac{1}{2^{2019}}$

C. $2019+\frac{1}{2^{2019}}$

D. $2020+\frac{1}{2^{2019}}$