Tam giác ABC có

- Hướng dẫn giải

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

$B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2=a^2+b^2$

Suy ra:

Ta có: AM = BM = 1/2.BC (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền).

Suy ra: AM = 1/2 $\sqrt{\left(a^2+b^2\right)}$

Vì AD là đường phân giác của ∠(BAC) nên:

 (tính chất đường phân giác)

Suy ra: 

hay 

Vậy