Cho hình thang vuông ABCD (

- Hướng dẫn giải

Xét $∆$ADB vuông tại A có: AH là đường cao ứng với cạnh huyền BD

$\Rightarrow A{H}^2$ = HB. HD = 8.18 $\Rightarrow$ HA = 12 (cm) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Xét $∆$ADC vuông tại D có: DH là đường cao ứng với cạnh huyền AC

$\Rightarrow H{D}^2=HA.HC\Rightarrow {18}^2=12HC$ => HC = 27 (cm) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Ta có: AC = AH + HC = 12 + 27 = 39 cm

BD = BH + HD = 8 + 18 = 26cm

$S_{ABCD}=\frac{AC.BD}{2}=\frac{26.39}{2}=507c{m}^2$ - tứ giác có 2 đường chéo $d_1, d_2$ vuông góc với nhau thì S = $\frac{1}{2}{d}_1.d_2$

Đáp án cần chọn là: D