Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường con...

A. $5 ∆ V = 2 {πa}_{0}$

B. $2 ∆ V = 5 {πa}_{0}$

C. $4 ∆ V = 5 {πa}_{0}$

D. $5 ∆ V = 4 {πa}_{0}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A

Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox là:

Xét phương trình $y^{2} = a \Leftrightarrow y = \pm \sqrt{a}$ . Khi đó thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Oy là

Suy ra $V_{1} - \frac{V_{2}}{8} = \frac{π}{20} . a^{2} (10 - 4 \sqrt{a})$

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $\sqrt{a} = 10 - 4 \sqrt{a} \Leftrightarrow a = 4 = a_{0}$ (thỏa mãn).

Khi đó $∆ V = \frac{π}{20} . 32 = \frac{8 π}{5}$

Vậy $5 ∆ = 2 {πa}_{0}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm