Một hình vuông ABCD có ạnh AB=a, diện tích

Câu hỏi: Một hình vuông ABCD có ạnh AB=a, diện tích $S_1$. Nối bốn trung điểm $A_1,B_1,C_1,D_1$ theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ có diện tích $S_2$. Tiếp tục như thế ta được hình vuông thứ ba $A_2{B}_2{C}_2{D}_2$ có diện tích $S_3$ và cứ tiếp tục như thế ta được diện tíc thứ $S_4,S_5,$... Tính T=$S_1+S_2+S_3+...+S_{1}00$ 

A. $S=\frac{2^{100}-1}{2^{99}{a}^2}$  

B. $S=a\frac{2^{100}-1}{2^{99}}$

C. $S=a^2\frac{2^{100}-1}{2^{99}}$ 

D. $S=a^2{\frac{2^{99}-1}{2^{99}}}^{}$