Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=12AD=2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể...

A. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có tam giác ACD vuông cân tại C và CA = CD = 2a

$\Rightarrow S_{A A C D} = 4 a^{2}$ . Gọi H là trung điểm của AB

Vì tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy

$\Rightarrow S H ⊥ (A B C D); S H = a \sqrt{3} . V a y S_{S A C D} =$ $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Đáp án cần chọn là A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm