Trong không gian

Câu hỏi: Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 4$ và các điểm $A (- 2; 0; - 2 \sqrt{2}), B (- 4; - 4; 0)$ . Biết rằng tập hợp các điểm $M$ thuộc $(S)$ và thỏa mãn $M A^{2} + \vec{M O} . \vec{M B} = 16$ là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{3 \sqrt{7}}{4}$

D. $\frac{5}{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

$\Rightarrow {(x + 2)}^{2} + y^{2} + {(z + 2 \sqrt{2})}^{2} +$ $x (x + 4) + y (y + 4) + z^{2} = 16$

$\Leftrightarrow x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x + 2 y +$ $2 \sqrt{2} z - 2 = 0 (S')$

Giao tuyến của $(S)$ và $(S')$ là nghiệm của hệ phương trình:

$\{\begin{cases} (S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 4 y + 1 = 0, I (- 1; - 2; 0) \\ (S') : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x + 2 y + 2 \sqrt{2} z - 2 = 0 \end{cases}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

↑

Trong không gian

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x+12+y+22+z2=4 và các điểm A−2;0;−22, B−4;−4;0. Biết rằng tập hợp các điểm M thuộc S và thỏa mãn MA2+MO→.MB→=16 là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.